1、介紹

在幅度調制中，調制深度是指調制信號和載波信號的振幅比。借助快速傅里葉變化，調制深度可以通過測量邊帶幅度和載波幅度來得到。在這篇應用文檔中，我們將要展示一種使用新峰值/標記功能（在鼎陽X-E系列數字示波器的6.1.31版本上可以看到）的便捷方式來測量調制深度。

2、基本原理

幅度調制使用正弦信號（通常是音頻頻率范圍從10赫茲到20千赫的正弦波）去控制被稱為載波的高頻信號的幅度。
一個具有振幅調制的載波可以表示為

這里：

正弦調制是常用的調制波形類型,如果我們使用正弦波，調制信號可以表示為

根據公式(1)和(2),可以得到

在數學上表示載波波形，  和 表示被調制信號的正邊帶(上邊帶)和負邊帶(下邊帶)。上下邊帶的幅度都是 ，如果我們設邊帶的幅度為

那么，

在對數情況下，如果載波幅度和邊帶幅度的差為X,

那么調制深度可以表示為

圖 1

我們看到可以很容易測量邊帶振幅和載波振幅之間的差X，然后可以輕松地計算出調制指數。

3、測量設置和結果

3.1 設備

示波器：鼎陽SDS1204X-E/X-C系列，且固件版本高于6.1.31。
信號源：鼎陽SDG2122X
阻抗變換器：50歐姆BNC

3.2 儀器設置

這一節(jié)，我們將演示如何配置儀器以進行這次測量。有關FFT模塊的完整說明，請參閱數字示波器用戶手冊和快速入門指南。如圖2所示，示波器連接到信號源的輸出端。
信號源的設置如下：
-      打開調制
-      調制類型：幅度調制
-      載波頻率：1 MHz
-      載波幅度：500 mVpp
-      調制頻率：10 kHz
-      調制深度：80%
根據信號源的輸出，設置FFT的中心頻率為1MHz，設置水平檔位為5 kHz以提供一個清晰的FFT波形。為了減少隨機誤差，設置FFT為平均模式且平均次數為100。在窗類型的選擇上，選擇平頂窗以保證幅度的準確性。從固件版本6.1.31開始，X-E系列示波器的FFT增加了峰值/標記功能，并且用戶可以單獨設置FFT的點數。FFT的點數越多，FFT波形的頻率分辨率就更好，但增加點數同樣會增加FFT運算的時間，也會降低刷新率。X-E系列示波器大支持1M點的FFT運算，所以我們設置示波器存儲深度為1.4 Mpts.不需要太高的采樣率，設置時基到2ms。根據輸入信號，我們可以推斷一幀波形有28k個周期，我們將使用前20k個周期來進行FFT運算。為了獲得良好的分辨率，一個周期內至少應有五個采樣點，因此，小的FFT點數至少應為100 kpts。所以我們設置FFT的點數為128 kpts，因為在滿足測量條件的前提下，可以更快地得到測量結果。

圖2 儀器以及連接方式

新版本還支持峰值/標記，它可以快速識別和標記峰值。我們選擇峰值進行測量。

圖3配置截圖

配置過程如下：

首先，設置時基到2ms并進入采集菜單，設置存儲深度為1.4M。接下來進入數學菜單，設置操作符為FFT，進入配置菜單，設置大點數為128k，設置窗口為平頂窗，設置顯示為頻譜儀，進入下一頁，設置模式為平均模式，設置次數為100。然后進入垂直菜單，設置單位為dBVrms，再進入水平菜單，設置中心頻率為1MHz，設置水平檔位為5kHz，后進入工具菜單，設置類型為峰值，開啟表格以顯示峰值列表，打開顯示頻率以在表格中顯示峰值的頻率，設置排序方式為頻率。

3.3 結果

設置完成之后，進入到搜索菜單，調整閾值以顯示較少的峰值方便更好的從表格中讀取結果。然后進入配置菜單，按下重置，當FFT的平局次數增加到100次之后，FFT的結果如圖4所示。

圖4 峰值結果

載波幅度為-14.9dBV，邊帶幅度為-22.8dBV。所以載波幅度和邊帶幅度的差值為-7.9dBV。
根據前面的介紹，調制深度的測量結果如表格1所示。

表1 測量結果

4、總結

配有新發(fā)布的峰值/標記軟件的鼎陽數字示波器，支持峰值和諧波搜索，為頻譜分析提供了方便的方法。