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1.1 基爾霍夫定律是闡明集總參數(shù)電路中流入和流出節(jié)點(diǎn)的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關(guān)系的定律。1845年由德國(guó)物理學(xué)家G.R.基爾霍夫提出。集總參數(shù)電路指電路本身的最大線性尺寸遠(yuǎn)小于電路中電流或電壓的波長(zhǎng)的電路，反之則為分布參數(shù)電路?；鶢柣舴蚨砂娏鞫珊碗妷憾?。

1.2 基爾霍夫定律的內(nèi)容：一個(gè)輻射體向周?chē)l(fā)射輻射能時(shí)，同時(shí)也吸收周?chē)椛潴w所發(fā)射的能量。在平衡輻射狀態(tài)下，該物體的發(fā)射總能量等于它的吸收總能量。輻射體在溫度T、波長(zhǎng)為λ的總能量與吸收本領(lǐng)的比值等于處在平衡輻射態(tài)時(shí)吸收總能量，它與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，而是波長(zhǎng)和溫度的普適函數(shù)。

1.3 基爾霍夫定律的結(jié)論：一個(gè)發(fā)射本領(lǐng)大的輻射體，它的吸收本領(lǐng)也一定大。當(dāng)吸收系數(shù)為1時(shí)，表示物體吸收了全部發(fā)射到它上面輻射能量，是一個(gè)理想的輻射體。只有黑體才能夠在任何溫度下及在任何波長(zhǎng)上吸收本領(lǐng)恒為1 。一般輻射體的吸收本領(lǐng)總是小于黑體的，即吸收系數(shù)小于1。

2 在基爾霍夫定律中的幾個(gè)概念及基爾霍夫定律應(yīng)用的演算：

1.1 支路：一個(gè)二端元件視為一條支路，其電流和電壓分別稱(chēng)為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有6條支路

1.2 結(jié)點(diǎn)：電路元件的連接點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。

圖示電路中，a、b、c點(diǎn)是結(jié)點(diǎn)，d點(diǎn)和e點(diǎn)間由理想導(dǎo)線相連，應(yīng)視為一個(gè)結(jié)點(diǎn)。該

電路共有4個(gè)結(jié)點(diǎn)。

1.3 回路：由支路組成的閉合路徑稱(chēng)為回路

1.4 網(wǎng)孔：將電路畫(huà)在平面上內(nèi)部不含有支路的回路，稱(chēng)為網(wǎng)孔。

圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網(wǎng)孔

3 基爾霍夫定律的內(nèi)容：

1.1 基爾霍夫電流定律（KCL）

基爾霍夫電流定律又稱(chēng)節(jié)點(diǎn)電流定律（KCL） 任一集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間流出（流入）該節(jié)點(diǎn)的所有電流的代數(shù)和恒為零，即就參考方向而言，流出節(jié)點(diǎn)的電流在式中取正號(hào)，流入節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號(hào)?；鶢柣舴螂娏鞫墒请娏鬟B續(xù)性和電荷守恒定律在電路中的體現(xiàn)。它可以推廣應(yīng)用于電路的任一假想閉合面。

即對(duì)任一節(jié)點(diǎn)有：∑i =0 。

1.2 基爾霍夫電壓定律（KVL）

基爾霍夫電壓定律（KVL）任一集總參數(shù)電路中的任一回路，在任一瞬間沿此回路的各段電壓的代數(shù)和恒為零，即電壓的參考方向與回路的繞行方向相同時(shí)，該電壓在式中取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)?；鶢柣舴螂妷憾墒请娢粏沃敌院湍芰渴睾愣稍陔娐分械捏w現(xiàn)。它可推廣應(yīng)用于假想的回路中。

即對(duì)任一閉合回路有：∑u =0 。

4 基爾霍夫定律的應(yīng)用：

KVL可以從由支路組成的回路，推廣到任一閉合的結(jié)點(diǎn)序列，即在任一時(shí)刻，沿任一閉合結(jié)點(diǎn)序列的各段電壓(不一定是支路電壓)的代數(shù)和等于零。對(duì)圖l－11電路中閉合結(jié)點(diǎn)序列abca和 abda列出的 KVL方程分別為:

4.1 KVL定律的一個(gè)重要應(yīng)用是：

4.2 根據(jù)電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即

集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和，即

由支路組成的回路可以視為閉合結(jié)點(diǎn)序列的特殊情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結(jié)點(diǎn)序列)各段電壓代數(shù)和等于零，意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動(dòng)時(shí)能量不能改變，這表明KVL是能量守恒定律的體現(xiàn)。

綜上所述，可以看到：

4.2.1 KCL對(duì)電路中任一結(jié)點(diǎn)(或封閉面)的各支路電流施加了線性約束。

4.2.2 KVL對(duì)電路中任一回路(或閉合結(jié)點(diǎn)序列)的各支路電壓施加了線性約束。

4.2.3 KCL和KVL適用于任何集總參數(shù)電路、與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)。

KCL不僅適用于結(jié)點(diǎn)，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支

路電流的代數(shù)和等于零。例如對(duì)圖示電路中虛線表示的封閉面，寫(xiě)出的KCL方程

什么是遙控接收頭？所謂接收頭就是將光敏二極管和放大電路組合到一起的元件，這些元件完成接收、放大、解調(diào)等功能。

所有紅外線遙控器的輸出都是用編碼后的串行數(shù)據(jù)對(duì)30~56kHz的方波進(jìn)行脈沖幅度調(diào)制而產(chǎn)生的。如果直接對(duì)已調(diào)波進(jìn)行測(cè)量，由于單芯片系統(tǒng)的指令周期是微秒(μs)，而已調(diào)波的脈寬只有20多μs，會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。因此先要對(duì)已調(diào)波進(jìn)行解調(diào)，對(duì)解調(diào)后的波形進(jìn)行測(cè)量。

 紅外一體化接收頭： 紅外線接收頭一般是接收、放大、解調(diào)一體頭，一般紅外信號(hào)經(jīng)接收頭解調(diào)后，數(shù)據(jù) “0"和“1"的區(qū)別通常體現(xiàn)在高低電平的時(shí)間長(zhǎng)短或信號(hào)周期上，單片機(jī)解碼時(shí)，通常將接收頭輸出腳連接到單片機(jī)的外部中斷，結(jié)合定時(shí)器判斷外部中斷間隔的時(shí)間從而獲取數(shù)據(jù)。重點(diǎn)是找到數(shù)據(jù)“0"與“1"間的波形差別。輸出端可與CMOS、TTL電路相連，這種接收頭廣泛用在空調(diào)，電視，VCD等電器中。 早期的紅外一體化接收頭一般由集成電路與接收二極管焊接在一塊電路板上完成的，這種接收頭具有體積大的缺點(diǎn)，現(xiàn)在的接收頭是集成電路與接收二極管封裝在一起的，不可拆，不可修，體積很小。大多數(shù)接收頭供電為5V，有極少數(shù)早期的接收頭為12V供電。 下面的是采用索尼CX20106接收芯片組合的接收頭電路        

圖1 CX20106接收頭 

紅外線遙控接收芯片CX20106可以完成對(duì)搖控信號(hào)的前置放大、限幅放大、帶通濾波、峰值檢波和波形整形，只需加上簡(jiǎn)單的外圍電路即可完成對(duì)已調(diào)波的解調(diào)，原理如圖1所示。

  接收頭好壞判斷： 接收頭接上5V電壓，輸出端接萬(wàn)用表，按遙控器任意鍵，對(duì)準(zhǔn)接收器，萬(wàn)用表指針應(yīng)在3-4.5V 之間任意一電壓點(diǎn)擺動(dòng)為好的。 接收頭替換：原則上大多數(shù)接收頭都可互相代換，只需注意供電電壓與管腳位置就行。接收頭引腳位置大多數(shù)有以下兩種排列方式，但也有與之不一樣的排列方法，代換時(shí)應(yīng)注意。

圖2 大體積接收頭的引腳圖                      

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圖3 小型接收頭的管腳

結(jié)點(diǎn)的 KCL方程可以視為封閉面只包圍一個(gè)結(jié)點(diǎn)的特殊情況。根據(jù)封閉面 KCL對(duì)支路電流的約束關(guān)系可以得到：流出(或流入)封閉面的某支路電流，等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數(shù)和。由此可以斷言：當(dāng)兩個(gè)單獨(dú)的電路只用一條導(dǎo)線相連接時(shí)(圖l－10)，此導(dǎo)線中的電流必定為零。

在任一時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn)(或封閉面)全部支路電流的代數(shù)和等于零，意味著由全部支路電流帶入結(jié)點(diǎn)(或封閉面)內(nèi)的總電荷量為零，這說(shuō)明KCL是電荷守恒定律的體現(xiàn)

5 在解題方法上的應(yīng)用

以圖1所示電路為例：來(lái)說(shuō)明基爾霍夫定律在幾種解題方法上的應(yīng)用，此電路有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，三個(gè)網(wǎng)孔，6條支路。

5.2 回路電流法：

根據(jù)電路列出方程：

E₁＝I_Ⅰ（r₁＋R₁＋R₂）＋I(xiàn)_ⅡR₁＋I(xiàn)_ⅢR₂

E₂–E₃＝I₁R₁＋I(xiàn)_Ⅱ（r₂＋ r₃＋R₁）－I_Ⅱ×r₃（電壓定律）

E₃＝I_ⅠR₂－ I_Ⅱ×r₃＋ I_Ⅲ（r₃＋R₂＋R₃）

以上為3個(gè)方程，聯(lián)立求解，得出三個(gè)電流I_Ⅰ、I_Ⅱ、I_Ⅲ，這三個(gè)電流分別為I_Ⅰ＝ I₁，I_Ⅱ＝ I₂，I_Ⅲ＝ I₆，然后應(yīng)用電流定律可求出另外三個(gè)電流。

5.3 節(jié)點(diǎn)電壓定律：

根據(jù)電路設(shè)a點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，列出方程：

U_ao（1/r₁＋1/r₂＋1/R₁）－U_bo1/R₁－U_co1/r₁＝E₂/r₂＋E₁/r₁

－U_ao1/R₁＋U_bo（1/R₁＋1/R₂＋1/r₃）－U_co1/R₂＝E₃/r₃（電流定律）

－U_ao1/r₁－U_bo1/R₂＋U_co（1/r₁＋1/R₂＋1/R₃）＝－E₁/r₁

聯(lián)立求解方程得節(jié)點(diǎn)電壓U_ao、U_bo、U_co，然后根據(jù)電壓定律求出各知路電流