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電阻電橋基礎(chǔ)
摘要：利用電橋電路測量電阻及其它模擬量的歷史已經(jīng)很久遠(yuǎn)。本文講述電橋電路的基礎(chǔ)并演示如何在實(shí)際環(huán)境中利用電橋電路進(jìn)行測量，文章詳細(xì)介紹了電橋電路應(yīng)用中的一些關(guān)鍵問題，比如噪聲、失調(diào)電壓和失調(diào)電壓漂移、共模電壓以及激勵(lì)電壓，還介紹了如何連接電橋與高精度模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)以及獲得zui高ADC性能的技巧。
概述
惠斯通電橋在電子學(xué)發(fā)展的早期用來測量電阻值，無需的電壓基準(zhǔn)或高阻儀表。實(shí)際應(yīng)用中，電阻電橋很少按照zui初的目的使用，而是廣泛用于傳感器檢測領(lǐng)域。本文分析了電橋電路受歡迎的原因，并討論在測量電橋輸出時(shí)的一些關(guān)鍵因素。
注意：本文分兩部分，*部分回顧了基本的電橋架構(gòu)，并將重點(diǎn)放在低輸出信號(hào)的電橋電路，比如導(dǎo)線或金屬箔應(yīng)變計(jì)。第二部分，應(yīng)用筆記3545, "電阻電橋基礎(chǔ)：第二部分"介紹使用硅應(yīng)變儀的高輸出信號(hào)電橋。
基本的電橋配置
圖1是基本的惠斯通電橋，圖中電橋輸出Vo是Vo+和Vo-之間的差分電壓。使用傳感器時(shí)，隨著待測參數(shù)的不同，一個(gè)或多個(gè)電阻的阻值會(huì)發(fā)生改變。阻值的改變會(huì)引起輸出電壓的變化，式1給出了輸出電壓Vo，它是激勵(lì)電壓和電橋所有電阻的函數(shù)。
圖1. 基本惠斯通電橋框圖
式1: Vo = Ve(R2/(R1 + R2) - R3/(R3 + R4))
式1看起來比較復(fù)雜，但對(duì)于大部分電橋應(yīng)用可以簡化。當(dāng)Vo+和Vo-等于Ve的1/2時(shí)，電橋輸出對(duì)電阻的改變非常敏感。所有四個(gè)電阻采用同樣的標(biāo)稱值R，可以大大簡化上述公式。待測量引起的阻值變化由R的增量或dR表示。帶dR項(xiàng)的電阻稱為“有源”電阻。在下面四種情況下，所有電阻具有同樣的標(biāo)稱值R，1個(gè)、2個(gè)或4個(gè)電阻為有源電阻或帶有dR項(xiàng)的電阻。推導(dǎo)這些公式時(shí)，dR假定為正值。如果實(shí)際阻值減小，則用-dR表示。在下列特殊情況下，所有有源電阻具有相同的dR值。
四個(gè)有源元件
*種情況是所有四個(gè)電橋電阻都是有源元件，R2和R4的阻值隨著待測量的增大而增大，R1和R3的阻值則相應(yīng)減小。這種情況常見于采用四個(gè)應(yīng)變計(jì)的壓力檢測。施加壓力時(shí)，應(yīng)變計(jì)的物理方向決定數(shù)值的增加或減少，式2給出了這種配置下可以得到的輸出電壓(Vo)與電阻變化量(dR)的關(guān)系，呈線性關(guān)系。這種配置能夠提供zui大的輸出信號(hào)，值得注意的是：輸出電壓不僅與dR呈線性關(guān)系，還與dR/R呈線性關(guān)系。這一細(xì)微的差別非常重要，因?yàn)榇蟛糠謧鞲衅鲉卧碾娮枳兓c電阻的體積成正比。
式2： Vo = Ve(dR/R)帶四個(gè)有源元件的電橋
一個(gè)有源元件
第二種情況僅采用一個(gè)有源元件(式3)，當(dāng)成本或布線比信號(hào)幅度更重要時(shí)，通常采用這種方式。
式3：Vo = Ve(dR/(4R+2dR))帶一個(gè)有源元件的電橋
正如所料，帶一個(gè)有源元件的電橋輸出信號(hào)幅度只有帶四個(gè)有源元件的電橋輸出幅度的1/4。這種配置的關(guān)鍵是在分母中出現(xiàn)了dR項(xiàng)，所以會(huì)導(dǎo)致非線性輸出。這種非線性很小而且可以預(yù)測，必要時(shí)可以通過軟件校準(zhǔn)。
兩個(gè)具有相反響應(yīng)特性的有源元件
第三種情況如式4所示，包含兩個(gè)有源元件，但阻值變化特性相反(dR和-dR)。兩個(gè)電阻放置在電橋的同一側(cè)(R1和R2，或R3和R4)。正如所料，此時(shí)的靈敏度是單有源元件電橋的兩倍，是四有源元件電橋的一半。這種配置下，輸出是dR和dR/R的線性函數(shù)，分母中沒有dR項(xiàng)。
式4：Vo = Ve(dR/(2R))具有相反響應(yīng)特性的兩個(gè)有源元件
在上述第二種和第三種情況下，只有一半電橋處于有效的工作狀態(tài)。另一半僅僅提供基準(zhǔn)電壓，電壓值為Ve電壓的一半。因此，四個(gè)電阻實(shí)際上并一定具有相同的標(biāo)稱值。重要的是電橋左側(cè)的兩個(gè)電阻間匹配以及電橋右側(cè)的兩個(gè)電阻間匹配。
兩個(gè)相同的有源元件
第四種情況同樣采用兩個(gè)有源元件，但這兩個(gè)元件具有相同的響應(yīng)特性，它們的阻值同時(shí)增大或減小。為了有效工作，這些電阻必須位于電橋的對(duì)角位置(R1和R3，或R2和R4)。這種配置的明顯優(yōu)勢是將同樣類型的有源元件用在兩個(gè)位置，缺點(diǎn)是存在非線性輸出，式5中的分母中含有dR項(xiàng)。
式5：Vo = Ve(dR/(2R+dR)在電壓驅(qū)動(dòng)的電橋中有兩個(gè)相同的有源元件
這個(gè)非線性是可以預(yù)測的，而且，可以通過軟件或通過電流源(而不是電壓源)驅(qū)動(dòng)電橋來消除非線性特性。式6中，Ie是激勵(lì)電流，值得注意的是：式6中的Vo僅僅是dR的函數(shù)，而不是上面提到的與dR/R成比例。
式6: Vo = Ie(dR/2)在電流驅(qū)動(dòng)的電橋中有兩個(gè)相同的有源元件
了解上述四種不同檢測元件配置下的結(jié)構(gòu)非常重要。但很多時(shí)候傳感器內(nèi)部可能存在配置未知的電橋。這種情況下，了解具體的配置不是很重要。制造商會(huì)提供相關(guān)信息，比如靈敏度的線性誤差、共模電壓等。為什么將電橋作為方案? 通過下面的例子可以很容易地回答這個(gè)問題。
測壓元件
電阻橋的一個(gè)常用例子是帶有四個(gè)有源元件的測壓單元。四個(gè)應(yīng)力計(jì)按照電橋方式配置并固定在一個(gè)剛性結(jié)構(gòu)上，在該結(jié)構(gòu)上施加壓力時(shí)會(huì)發(fā)生輕微變形。有負(fù)荷時(shí)，兩個(gè)應(yīng)力計(jì)的值會(huì)增加，而另外兩個(gè)應(yīng)力計(jì)的值會(huì)減小。這個(gè)阻值的改變很小，在1V激勵(lì)電壓下，測壓單元的滿幅輸出是2mV。從式2我們可以看出相當(dāng)于阻值滿幅變化的0.2%。如果測壓單元的輸出要求12位的測量精度，則必須能夠檢測到1/2ppm的阻值變化。直接測量1/2ppm變化阻值需要21位的ADC。除了需要高精度的ADC，ADC的基準(zhǔn)還要非常穩(wěn)定，它隨溫度的改變不能夠超過1/2ppm。這兩個(gè)原因是驅(qū)動(dòng)使用電橋結(jié)構(gòu)的主要原因，但驅(qū)動(dòng)電橋的使用還有一個(gè)更重要的原因。
測壓單元的電阻不僅僅會(huì)對(duì)施加的壓力產(chǎn)生響應(yīng)，固定測壓元件裝置的熱膨脹和壓力計(jì)材料本身的TCR都會(huì)引起阻值變化。這些不可預(yù)測的阻值變化因素可能會(huì)比實(shí)際壓力引起的阻值變化更大。但是，如果這些不可預(yù)測的變化量同樣發(fā)生在所有電橋電阻上，它們的影響就可以忽略或消除。例如，如果不可預(yù)測變化量為200ppm，相當(dāng)于滿幅的10%。式2中，200ppm的阻值R的變化對(duì)于12位測量來說低于1個(gè)LSB。很多情況下，阻值dR的變化與R的變化成正比。即dR/R的比值保持不變，因此R值的200ppm變化不會(huì)產(chǎn)生影響。R值可以加倍，但輸出電壓不受影響，因?yàn)閐R也會(huì)加倍。
上述例子表明采用電橋可以簡化電阻值微小改變時(shí)的測量工作。以下講述電橋測量電路的主要考慮因素。
電橋電路的五個(gè)關(guān)鍵因素
在測量低輸出信號(hào)的電橋時(shí)，需要考慮很多因素。其中zui主要的五個(gè)因素是：
1.激勵(lì)電壓
2.共模電壓
3.失調(diào)電壓
4.失調(diào)漂移
5.噪聲
激勵(lì)電壓
式1表明任何橋路的輸出都直接與其供電電壓成正比。因此，電路必須在測量期間保持橋路的供電電壓恒定(穩(wěn)壓精度與測量精度相一致)，必須能夠補(bǔ)償電源電壓的變化。補(bǔ)償供電電壓變化的zui簡單方法是從電橋激勵(lì)獲取ADC的基準(zhǔn)電壓。圖2中，ADC的基準(zhǔn)電壓由橋路電源分壓后得到。這會(huì)抑制電源電壓的變化，因?yàn)锳DC的電壓分辨率會(huì)隨著電橋的靈敏度而改變。
圖2. 與Ve成比例的ADC基準(zhǔn)電壓?？梢韵捎赩e變化而引起的增益誤差
另外一種方法是使用ADC的一個(gè)額外通道測量電橋的供電電壓，通過軟件補(bǔ)償電橋電壓的變化。式7所示為修正后的輸出電壓(Voc)，它是測量輸出電壓(Vom)、測量的激勵(lì)電壓(Vem)以及校準(zhǔn)時(shí)激勵(lì)電壓(Veo)的函數(shù)。