實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 了解多種測(cè)量介電常數(shù)的方法及其特點(diǎn)和適用范圍，掌握替代法，比較法和諧振法測(cè)固體電介質(zhì)介電常數(shù)的原理和方法，用自己設(shè)計(jì)與制作的介電常數(shù)測(cè)試儀，測(cè)量壓電陶瓷的介電常數(shù)。

實(shí)驗(yàn)原理:

介電體（又稱電介質(zhì)）zui基本的物理性質(zhì)是它的介電性，對(duì)介電性的研究不但在電介質(zhì)材料的應(yīng)用上具有重要意義，而且也是了解電介質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和激化機(jī)理的重要分析手段之一，探索高介電常數(shù)的電介質(zhì)材料，對(duì)電子工業(yè)元器件的小型化有著重要的意義。介電常數(shù)（又稱電容率）是反映材料特性的重要參量，電介質(zhì)極化能力越強(qiáng)，其介電常數(shù)就越大。測(cè)量介電常數(shù)的方法很多，常用的有比較法，替代法，電橋法，諧振法，表法，直流測(cè)量法和微波測(cè)量法等。各種方法各有特點(diǎn)和適用范圍，因而要根據(jù)材料的性能，樣品的形狀和尺寸大小及所需測(cè)量的頻率范圍等選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法。

介質(zhì)材料的介電常數(shù)一般采用相對(duì)介電常數(shù)來(lái)表示，通常采用測(cè)量樣品的電容量，經(jīng)過(guò)計(jì)算求出，它們滿足如下關(guān)系：

式中為介電常數(shù)，為真空介電常數(shù)，，為樣品的有效面積，為樣品的厚度，為被測(cè)樣品的電容量，通常取頻率為時(shí)的電容量。

一、替代法

替代法電路圖如下所示，將待測(cè)電容（圖中是待測(cè)電容的介電損耗電阻），限流電阻 (取)、安培計(jì)與信號(hào)源組成一簡(jiǎn)單串聯(lián)電路。合上開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)信號(hào)源的頻率和電壓及限流電阻，使安培計(jì)的讀數(shù)在毫安范圍恒定（并保持儀器zui高的有效位數(shù)），記錄讀數(shù)。將開(kāi)關(guān)打到點(diǎn)，讓標(biāo)準(zhǔn)電容箱和交流電阻箱替代,調(diào)節(jié)和值，使接近。多次變換開(kāi)關(guān)的位置(, 位)，反復(fù)調(diào)節(jié)和，使。假定上的介電損耗電阻與標(biāo)準(zhǔn)電容箱的介電損耗電阻相接近（），則有。

二、比較法

比較法的電路圖如下所示，假定上的與接近（），則測(cè)量和上的電壓比即可求得：

（此時(shí)可以不等于）

三、諧振法

諧振法測(cè)量電容的原理圖如下，由已知電感（取），電阻（取）和待測(cè)電容組成振蕩電路，改變信號(hào)源頻率使回路諧振，伏特計(jì)上指示zui大，則電容可由下式求出：

式中為頻率，為已知電感，為待測(cè)電容。

諧振替代法電路如圖所示，將電感器的一端與待測(cè)電容串聯(lián)，調(diào)節(jié)頻率使電路達(dá)到諧振，此時(shí)電容上的電壓達(dá)到極大值，固定頻率，用標(biāo)準(zhǔn)電容箱代替，調(diào)節(jié)使電路達(dá)到諧振，電容上的電壓再次達(dá)到極大值，此時(shí)。

四、電橋法

對(duì)于有損耗的電容器，在其固有電感可以忽略不計(jì)的條件下，可用串聯(lián)等效電路或并聯(lián)等效電路來(lái)表示，如圖所示。有損耗的電容器的介質(zhì)損耗在串聯(lián)等效電路中為；在并聯(lián)等效電路中為，故只要測(cè)量出待測(cè)樣品的電容量和等效電阻R，便可測(cè)量出樣品的介電常數(shù)ε_r和介電損耗tan δ的數(shù)值。

電橋的種類很多，主要有臂比電橋、臂乘電橋、變壓器比臂電橋、差動(dòng)電橋等，現(xiàn)僅舉單邊變壓器比例臂電橋?yàn)槔?，參考電路如圖2.2.6-6所示。甸橋平衡時(shí)，平衡指使器為0，流過(guò)繞組N₁，N₂，及被測(cè)阻抗Z_x和標(biāo)準(zhǔn)阻抗Z_s的電流都相等，繞組N₁上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₁必會(huì)與被測(cè)阻抗Z_x上的壓降平衡，同樣繞組N₂上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₂必會(huì)與標(biāo)準(zhǔn)阻抗Z_s上的壓降平衡，故有

因故設(shè)

Z_x等效為R_x和C_x的串聯(lián)電路

令等式兩邊實(shí)部和虛部分別相等，則有

實(shí)驗(yàn)儀器：

信號(hào)源一臺(tái)，多用表一塊，電容箱一個(gè)，交流電阻箱一個(gè)，壓電陶瓷一個(gè)，電感器一個(gè)，導(dǎo)線若干，黃銅片二片，泡沫塑料一塊。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

1.據(jù)所給儀器、元件和用具、采用替代法易的介電常數(shù)測(cè)試儀，測(cè)量壓電陶瓷的介電常數(shù)ε_r。

2.用比較法設(shè)計(jì)一臺(tái)簡(jiǎn)易的介電常數(shù)測(cè)試儀，測(cè)量壓電陶瓷的介電常數(shù)ε_r。

3.用諧振法和諧振替代法設(shè)計(jì)一臺(tái)簡(jiǎn)易的介電常數(shù)測(cè)試儀，測(cè)量壓電陶瓷的介電常數(shù)ε_r。諧振替代法，每個(gè)直接測(cè)量量各測(cè)6次，并做誤差分析

數(shù)據(jù)處理:

壓電陶瓷:

1.替代法:

2.比較法:

3.諧振法:

4.諧振替代法:

1	2	3	4	5	6	平均	標(biāo)準(zhǔn)差
748.28	751.09	747.53	747.54	748.47	747.93
3.970	3.960	3.964	3.961	3.968	3.934
5.867	5.865	5.865	5.865	5.861	5.865
0.0439	0.0436	0.0439	0.0439	0.0438	0.0438	0.043817	0.0001169

∵測(cè)量精度與電感L和信號(hào)源頻率f的測(cè)量精度無(wú)關(guān)，只取決于標(biāo)準(zhǔn)電容箱C_s的精度,而該電阻箱準(zhǔn)確度為

實(shí)驗(yàn)分析：

1.當(dāng)實(shí)驗(yàn)室無(wú)測(cè)量電容的儀器，但有標(biāo)準(zhǔn)可變電容箱或標(biāo)準(zhǔn)可變電容器時(shí)，可采用替代法設(shè)計(jì)一簡(jiǎn)易的電容測(cè)試儀來(lái)測(cè)量電容。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)儀器的要求不高，由于引線參數(shù)可以抵消，故測(cè)量精度只取決于標(biāo)準(zhǔn)可變電容箱或標(biāo)準(zhǔn)可變電容器讀數(shù)的精度。若待測(cè)電容與標(biāo)準(zhǔn)可變電容的損耗相差不大，則該方法具有較高的測(cè)量精度。

2.當(dāng)較小時(shí)，用替代法測(cè)量，標(biāo)準(zhǔn)可變電容箱的有效位數(shù)損失太大，可采用比較法。此時(shí)電路引入的參量少，測(cè)量精度與標(biāo)準(zhǔn)電容箱的精度密切相關(guān)，考慮到和均是十進(jìn)制旋鈕調(diào)節(jié)，故無(wú)法真正調(diào)到，所以用比較法只能部分修正電壓差帶來(lái)的誤差。

3.使用諧振替代法測(cè)量時(shí),若較小，線圈和引線的分布電容，伏特計(jì)的輸入電容等都對(duì)測(cè)量結(jié)構(gòu)有影響，信號(hào)源頻率的波動(dòng)和讀數(shù)精度都將對(duì)測(cè)量結(jié)果有很大的影響，若不采取其他措施，將導(dǎo)致式計(jì)算的電容產(chǎn)生很大誤差，而且越小，測(cè)量誤差越大。

4.諧振替代法的特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單、測(cè)量方便、測(cè)量精度與電感L和信號(hào)源頻率f的測(cè)量精度無(wú)關(guān)，只取決于標(biāo)準(zhǔn)電容箱的精度，在保證線路狀態(tài)不變的情況下，可消除分布電容和雜散電容的影響。

綜上所述,當(dāng)所需精度不高,并且實(shí)驗(yàn)條件有限的情況下,用替代法測(cè)量,而當(dāng)較小,對(duì)測(cè)量的精度要求就比較高,此時(shí)替代法和比較法,誤差都較大,相對(duì)而言諧振法和諧振替代法的度更高.

標(biāo)簽：

介電常數(shù)測(cè)試儀

介電常數(shù)介質(zhì)損耗測(cè)試儀

介質(zhì)損耗因數(shù)測(cè)試儀

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